Tellen

Een van de meest fascinerende lessen in de wiskunde kreeg ik aan het begin van het tweede jaar. Van een gortdroge docent. Dus heb ik mijn eigen voorbeelden gemaakt. Kijk, we zien allerlei dingen en die willen we wel eens tellen. Wel nu, tellen noemen we een bewerking. Eerst moeten we een neutraal element hebben. Bijvoorbeeld: Jeuk? Krabben helpt niet. De bewerking heet krabben. Krabben heeft blijkbaar geen invloed op jeuk. Jeuk noemen we een neutraal element voor krabben. Het neutrale element voor tellen noemen we nul (0). Stel je voor, we hebben een ding en tellen er nul bij op, dan hebben we per definitie het ding terug. Dus: één plus nul is één. Beetje korter: 1+0=1. Als dat zo is, dan kan 1+1 nooit 1 zijn, want dan was 1 hetzelfde als 0. Voor het gemak noemen we de uitkomst van 1+1 twee. Dus 1+1 = 2. Wat is dan 2+1? We zien de bui al hangen. Hoeveel namen moeten we nog verzinnen? We kunnen afspreken dat dat ligt aan het aantal extremiteiten aan je voet of hand. Is dat op, dan beginnen we weer opnieuw. Bijvoorbeeld, ben ik een rund, ben ik twee-hoefig, dan had ik nu al genoeg getallen benoemd. Het gaat dan van : 0,1,2,20,21,22,200,201 etc etc. Was ik een paard, dan had ik aan één getal al genoeg. Dan gaat het van 0.1.10,11,100,110 etc etc. Een paard telt dus net zo als een computer. Is een paard dan slimmer dan een koe? Nee hoor, als boer uit Twente kan ik U verzekeren dat een koe veel slimmer is.

Huiswerk voor de volgende keer : bewijs dat 1+2 hetzelfde oplevert als 2+1 ( Commutatie).